Rumus Luas Keliling Lingkaran, Contoh Soal, Dan Cara Menghitungnya

11 bulan yang lalu

Daftar Isi

Jakarta, CNN Indonesia --

Lingkaran merupakan salah satu corak pengetahuan ukur nan paling sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep dasar nan krusial untuk dipahami dari corak ini adalah keliling lingkaran, ialah panjang garis nan membentuk pemisah luar lingkaran.

Meski sederhana, kalkulasi keliling bagian satu ini mempunyai landasan matematis nan kuat. Dengan pemahaman nan tepat bakal membantu kita menyelesaikan soal-soal pengetahuan ukur dengan lebih mudah dan akurat.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Sebelum mempelajari tentang rumus keliling corak lingkaran, krusial untuk memahami elemen-elemen nan menyusunnya.

Bagian-bagian lingkaran

Lingkaran bukan hanya sekadar corak bundar, tetapi terdiri dari beberapa bagian nan saling berangkaian satu sama lain secara matematis.

Berikut penjelasan mengenai bagian dari lingkaran, melansir dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta:

Titik pusat: merupakan titik tetap di tengah lingkaran nan jaraknya sama terhadap semua titik di sekeliling lingkaran.
Jari-jari (r): garis nan menghubungkan titik pusat dengan titik di tepi lingkaran.
Diameter (d): garis lurus nan menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati pusat. Panjang diameter adalah dua kali jari-jari.
Busur: bagian lengkung dari garis keliling lingkaran nan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Misalnya, busur ADC.
Tali busur: garis lurus nan menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat. Contohnya adalah garis AC.
Juring: area pada lingkaran nan dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Contohnya adalah juring OBC.
Tembereng: wilayah nan dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur nan menghadapinya. Misalnya area di antara garis AC dan busur ADC.
Apotema: garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur. Apotema berfaedah untuk membagi tembereng alias memperkirakan jarak dari pusat ke garis lurus dalam lingkaran.

Sifat-sifat lingkaran

Ditambahkan dari Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, Siti Hawa, dan Vina Amilia Suganda, M., lingkaran merupakan bangun datar nan berbentuk kurva mulus tertutup.

Setiap titik pada garis lengkung lingkaran mempunyai jarak nan sama dari titik pusatnya. Karena itulah, lingkaran hanya mempunyai satu pusat nan menjadi referensi semua jari-jari.

Sudut penuh pada lingkaran berbobot 360 derajat. Panjang jari-jari nan ditarik dari pusat ke tepi lingkaran selalu sama, sedangkan diameter merupakan ruas garis lurus nan menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran dan melewati pusat, dengan panjang dua kali lipat jari-jari.

Selain mempunyai sifat ukuran nan konsisten, lingkaran juga dikenal lantaran kesimetriannya nan sempurna. Bangun ini mempunyai simetri lipat dan simetri putar nan tak terbatas, menjadikannya salah satu bangun datar dengan tingkat kesimetrian tertinggi.

Perbedaan keliling lingkaran dengan luas lingkaran

Meski keduanya berasosiasi dengan ukuran lingkaran, keliling dan luas mempunyai konsep nan berbeda. Keliling mengukur panjang pemisah luar lingkaran. Sementara itu, luas mengukur seberapa besar bagian nan ditutupi oleh lingkaran.

Contohnya, jika kita mempunyai sebuah kolam renang bundar, kelilingnya adalah panjang sisi luar nan kudu kita lewati jika mengelilingi kolam, sedangkan luasnya adalah area air nan menutupi kolam tersebut.

Memahami perbedaan ini krusial agar kita tidak keliru dalam menerapkan rumus alias menyelesaikan soal.

Rumus luas keliling lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang seluruh sisi melingkar dari bangun lingkaran. Untuk menghitungnya, kita perlu mengetahui jari-jari alias diameter lingkaran, serta menggunakan nilai π (pi), nan umumnya dibulatkan menjadi 3,14 alias dalam corak pecahan 22/7.

Secara umum, rumus keliling lingkaran ada dua bentuk, tergantung info nan tersedia. Jika diketahui jari-jari (r), maka rumus nan digunakan adalah:

K = 2 × π × r

Namun jika nan diketahui adalah diameter (d), maka rumus menjadi lebih sederhana:

K = π × d

Penjelasan:

K = keliling lingkaran
π = konstanta pi (22/7 alias 3,14)
r = jari-jari
d = diameter

Contoh soal dan langkah menghitung keliling lingkaran

Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya. Contoh soal ini dilengkapi dengan rumus nan digunakan dan langkah menghitung keliling lingkaran sehingga dapat lebih mudah untuk dipelajari dan memahaminya.